En octubre de ese año 1983 comenzó su andadura el Consorcio denominado “Cultural Albacete” y, así, el 2º Ciclo de conciertos de órgano de Liétor en la primavera del año siguiente, lo financiaron conjuntamente el nuevo Consorcio y la Caja de Ahorros de Albacete.

A partir de este momento “Cultural Albacete” determina como fundamentales dentro de su programación los ciclos de Liétor.

En 1988 se modificó el nombre por el de “Ciclo de música en el órgano histórico de Liétor”, para volver en el ‘92 a la denominación anterior. La nomenclatura de este evento fue variando hasta la construcción de un nuevo Órgano en el templo de Carmelitas Descalzos de Liétor en que se decidió quitar el adjetivo “histórico” para dar cabida al nuevo instrumento.

Su construcción duró prácticamente tres años, desde que se constituyó la comisión para dicha construcción el 30 de agosto de 1990, hasta el acto de bendición e inauguración el 30 de octubre de 1993.

El organero encargado de su realización fue Alain Faye y las tallas de la caja se deben a la generosidad de Mateo López Tortosa y su financiación fue por suscripción popular ofreciendo «apadrinar” cada tubo y cada tecla con la grabación de los nombres de los benefactores en las piezas respectivas.

Entre las entidades colaboradoras en este gran proyecto hay que citar a la Junta de Comunidades de Castilla-La Mancha, la Diputación de Albacete, el Ayuntamiento de Liétor, el Obispado de Albacete, la fundación Juan March, la Caja de Ahorros de Albacete, el Consorcio Cultural de Albacete, la Asociación Cultural Grupo Museo, la familia Chapelet, la alcaldía de Perigueux y la Iglesia de la Misericordia de Saint-Tropez, entre otras.

La incorporación de este nuevo órgano a los Ciclos de Conciertos, supuso un importantísimo aporte cualitativo al ampliar las posibilidades de programación.

Así se desarrollaron los ciclos hasta que en 2008 la Parroquia, junto a la asociación “Grupo Museo” decidieron encargar al organero Didier Chanon un pequeño nuevo órgano para la preciosa ermita de Nuestra Señora de Belén. En esta caso la financiación corrió a cargo de fondos LEADER, gestionados por el Grupo de Acción Local de la Sierra de Segura, y de la parroquia letuaria. Un año después era inaugurado el instrumento y dos más tarde se incorporó al ciclo.

En 2017 se dedicó el ciclo a Francisco Navarro, párroco de Liétor y alma mater de los conciertos en nuestra localidad, añadiendo su nombre y agradeciendo así su dedicación a este menester durante casi 40 años. Ese mismo año, durante la celebración de los conciertos, fue declarado de Interés Turístico Regional por la Junta de Comunidades de Castilla la Mancha.